تحلیل سوالات معادلات دیفرانسیل و دانلود جزوه کریمی وفیلم

معادلات دیفرانسیل، یکی از دروسی است که در کنکور ارشد رشته های مهندسی از آن سوال طرح می شود. در این جا، نگاهی داریم بر روند طرح سوال از این درس، در آزمون ارشد برق، طی سال های اخیر.

از درس ریاضیات که برای گرایش های مختلف برق، ضریب 4 را دارد، 12 سوال مطرح می شود که 3 الی 4 سوال آن مربوط به درس معادلات دیفرانسیل است. پس اهمیت مطالعه این درس کاملا مشخص است. و به هیچ وجه داوطلبان نباید آن را از برنامه خود حذف کنند. با توجه به حجم زیاد این درس، تنها راه تسلط بر مطالب و روش های حل هر نوع معادله، تمرین و تکرار زیاد است. جزوه معادلات دیفرانسیل استاد کریمی، می تواند در یادگیری این درس کمک فراوانی کند.

نکته بسیار مهم که باید به آن اشاره کرد، این است که طراحان سوال، بر فصل های “تبدیل لاپلاس، دستگاه معادلات دیفرانسیل و معادلات مرتبه n” تاکید زیادی دارند. البته این روند همیشه ثابت نیست. اما تسلط بر این فصل ها ضروری است.

بررسی سوالات سال های 91 تا 94 معادلات دیفرانسیل

سال 91، اولین سال در تغییر دروس بود که تعداد سوالات رياضيات از 15 سؤال به 12 سؤال كاهش يافت. در این سال یک سؤال از فصل معادلات مرتبه دوم(آسان)، 1 سؤال از فصل تبديل لاپلاس(متوسط) و 1 سؤال از فصل دستگاه معادلات(سخت) از درس معادلات، طرح شده بود.

سال 92 ، 4 سؤال از کل سؤالات ، مربوط به درس معادلات دیفرانسیل بود! معادلات مرتبه اول و دوم دوسوال(متوسط) وحل معادلات با سری ها و بسل دو سوال(متوسط) طرح شده بود. در مقایسه با سال 91 یک سؤال بیشتر طرح شده است. نکته مهمی که در مقایسه سوالات این درس در سال 92 با سال 91، طرح دو سؤال از فصل “حل معادلات با استفاده از سری‌های توانی” است، حتی یکی از سوال ها از مبحث بسل بوده که به ندرت مورد نظر طراحان است . نکته بعدی این است که هم سال 91 هم سال 92 یک سوال از فصل معادلات مرتبه دوم و بالاتر آمده است که هر دوی آنها از مبحث معادلات همگن با ضرایب غیر ثابت از نوع کوشی اویلر بوده که نشان‌دهنده تست خیز بودن این مبحث است! نکته بسیار جالب این که دقیقاا همین تست جزو سؤال‌های کنکور ارشد مکانیک 92 هم بوده است . نکته بعدی در مورد سؤالات معادلات دیفرانسیل ارشد برق سال 92 اين است که از بین 4 سؤال ،3 سؤال را می‌توان بدون هیچ اطلاعاتی از معادلات دیفرانسیل و فقط با صبر و حوصله جواب داد!

در سال های90 و 91 تعداد سوالات لاپلاس 3 سوال بود اما درسال 92 هیچ سوالی از تبدیل لاپلاس مطرح نشده بود! برخی از اساتید داوطلبان را تشویق به کلی خوانی مطالب می کنند. شاید دلیل آن هم همین باشد که ممکن است از فصلی سوالی مطرح نشود. یا اگر فقط روی چند قسمت زوم شوید، ممکن است همه سوالات از مبحثی طرح شوند که نخوانده اید! پس کلی خوانی را نیز فراموش نکنید.

“سوالات 31 و 34 تکراری بودند—33 نمونه قبلی داشته است —32 سوال جدیدی بود”

سال 93، در این سال، سوالات معادلات دیفرانسیل، کمی سخت‌تر مطرح شده بودند و داوطلب به راحتي نمي‌توانست از گزينه‌ها و با جايگذاري آن‌ها يا روش‌هاي ابتكاري ساده، به جواب درست برسد. در این سال، 3سوال از معادلات مطرح شده بود. معادلات مرتبه اول یک سوال(آسان) معادلات مرتبه دوم یک سوال (متوسط) ، بسل یک سوال(سخت) ، طرح شده بودند.

سال 94،  بر خلاف سال 93 که در درس معادلات دیفرانسیل 3 سؤال مطرح شده بود، در سال 94،  4 سؤال در این درس مطرح شد که یک سوال مانند سال قبل از مبحث رونسکین مطرح شد. در سال 94 ازمبحث سری‌های توانی نیز دوسوال مطرح شد در صورتی که در سال 93 به این مبحث توجهی نشده بود. یک سؤال هم از مبحث معادلات اویلر مطرح شد که سوال نسبتا راحتی بوده است.

ویدئوی که در زیر مشاهده می کنید، یکی از روش های تست زنی معادلات دیفرانسیل، بدون حل با روش های مختلف، را نشان می دهد:

هم چنین می توانید روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول- کامل و معادلات دیفرانسیل درجه دوم را از ویدئوهای زیر ببینید: