جزوه پژوهش عملیاتی

دریافت جزوه پژوهش عملیاتی از شبکه آموزشی پژوهشی ایران-مادسیج

سیمپلکس دوال در پژوهش عملیاتی

در روش سیمپلکس دوگان ابتداهمه قیدها را به کوچکتر مساوی تبدیل می کنیم سپس با اضافه کردن متغییر کمکی قیدها را به مساوی تبدیل می کنیم سپس جدول سیمپلکس آغازین را رسم می کنیم . متغییری خارج می شود که مقدار سمت راست آن مین و منفی باشد.

سپس متغییر وارد شونده را از آزمون مین پیدا می کنیم به این شکل که مقدار سطر zg-cg  تقسیم می شود بر مقادیر سطر متغییر خارج شونده این تقسیم بر اعداد صفرو مثبت انجام نمی شود.

در روش سیمپلکس دوگان زمانی به بهینگی می رسیم که همه ی مقادی سمت راست مثبت باشند یعنی خارج شونده نداشته باشیم. در حالی که در روش سیمپلکس پرایمال (اولیه) زمانی بای مین سازی به بهینگی می رسیم که همه مقادیر سطر zg-cg  منفی یا صف باشند در مسئله سیمپلکس دوگان زمانی مسئله بی کران است که خاج شونده داسته باشیم والی وارد شونده نداشته باشیم یعنی تمام اعداد سطر خارج شونده مثبت و صفر باشند در حالی که در روش سیمپلکس اولیه زمانی مسئله بی کران می شد که وارد شونده داشته باشیم ولی خارج شونده نداشته باشیم یعنی تمام اعداد سطر خارج شونده مثبت و صفر باشند در حالی که در روش سیمپلکس اولیه زمانی مسئله بی کران می شد که وارد شونده داشته باشیم ولی خارج شونده نداشته باشیم یعنی تمام اعداد ستون لولا منفی و صف باشند.

در پژوهش عملیاتی در روش سیمپلکس دوگان اول خارج شونده انتخاب می شود بعد وارد شونده در حالی که در روش سیمپلکس اولیه اول وارد شونده انتخاب می شود بعد خارج شونده در روش سیمپلکس دوگان برای مسئله مین سازی مقدار تابع هدف از هر جدول به جدول دیگر اضافه می شود در حالی که برای مسئله مین سازی به وش سیمپلکس اولیه مقدار تابع هدف از هر جدول به جدول دیگر کم می شود.

تعریف پرایمال شدنی در پژوهش عملیاتی

یعنی برسی می کنیم که جدول سیمپلکس اولیه چه زمانی شدنی است .زمانی پرایمال شدنی است که مقادیر سمت راست همگی صفر یا مثبت باشند.

دوال شدنی

دوال زمانی شدنی است که در سطر zg-cg همه اعداد صفر یا منفی باشند.

قیمت های سایه در پژوهش عملیاتی

اگر قیدی به صورت کوچکتر مساوی باشد در جدول بهینه و در سطر zg-cg  زیر متغییر کمکی آن هر  عددی قرار داشته باشد آن عدد قیمت سایه مربوط به آن قرینه عددی است که در زیر متغییر کمبود s مربوط به آن قید قراردارد.

مسئله حمل و نقل در پژوهش عملیاتی

مسئله حمل و نقل هر گاه ورودی داشته باشد حتما خروجی نیز دارد یعنی هیچ موقع بی کران نمی شود. برای حل مسئله حمل و نقد در پژوهش عملیاتی ابتدا یا به روش گوشه شمال غربی یا به روش کمترین هزینه به تعدادی از خانه ها عدد تعلق می گیرد در مرحله بعد باید zg-cg را برای خانه های خالی پیدا کنیم که میتوان به روش مستقیم یا به روش مضارب این کار را انجام داد از بین zg-cg های بدست آمده بزرگترین مثبت وارد پایه می شود سپس مسیر مورد نظر آن را به همراه مثبت و منفی های نوشته شده دوباره پایه می شود سپس مسیر مورد نظر آن را به همراه مثبت و منفی های نوشته شده دوباره در نظر می گیریم .اگر به روش مضارب آن را پیدا کرده باشیم باید برای آن مسیر به همراه مثبت و منفی های آن رسم کنیم.

سپس از بین مقادیری که خانه ی آنها مثبت هستند مین را انتخاب می کنیم یکی از خانه ها صفر می شود آن را نادیده می گیریم . دوباره برای خانه های خالی از یکی از روش های گفته شده zg-cg را حساب می کنیم . این روش را تا زمان ادامه می دهیم که تمام zg-cg  ها منفی شوند.

تخصیص و واگذاری

در پژوهش عملیاتی مسئله تخصیص یا واگذاری فرض کنیم m شغل به m نفر واگذار شود اگر هر شخص cg هزینه داشته باشد . هر گاه تعداد شغل ها با تعداد افراد برابر نباشد تعداد سطر و ستون یکی نباشد اگر تعداد سطرها کم باشد به تعداد کمبودها سطر اضافه می کنیم و عددهای آن سطر برابر با صف قرار می دهیم.

همینطور اگر تعداد ستون ها کم باشد به تعداد ستون ها کمبود ستون اضافه می کنیم و عددهای آن ستون ها را صفر می گذاریم.

اگر در پژهش عملیاتی مسئله واگذاری ذک شده باشد شغلی به شخص خاصی واگذار نشود به جای آن عدد m قرار می دهیم.

به مسئله تخصیصی که تعداد سطر و ستون ها برابر نباشد مسئله نامتواضع می گوئیم هزینه واگذاری شغل های مجازی به افراد یا افراد مجازی به شغل ها صفر است.

الگوریتم تخصیص

در پژوهش عملیاتی اگر مسئله تخصیص min سازی باشد ابتدا مین هر سطر را از تمام اعداد سطر کم می کنیم سپس مین هر ستون از تمام اعداد ستون کم می کینم این مرحله تعدیل سطری نام دارد سپس با کمترین خط افقی یا عمودی ممکن تمام صفرهای جدول را می پوشانیم اگر تعداد این خط ها برابر با تعداد سطر یا ستون شد جدول بهینه است در غیر اینصورت مین اعداد پوشانده نشده را پیدا کرده عدد بدست آمده را به اعدادی که محل تقاطع خط ها هستند اضافه می کنیم.

 

برای دسترسی به همه پاورپوینت ها،جزوات و دیگر فایل های حسابداری کلیک کنید.